Comment retrouver un sens historique avec la métrologie?
Nous avons vu précédemment qu'un seul nombre peut être chaîné à deux châteaux: 65 suivi d'un 3ème voir 4ème chiffre significatif.
Nous avons vu que les 4 châteaux majeurs forment une carte à l'échelle 1:1 des distances, altitudes et azimuts (Cartographie et Cartographie2)
Nous avons vu que les multiples de 6 en nombre entier interviennent en permanence au château des Allymes dans l'unité métrique (Métrologie).
Enfin, nous avons proposé une méthode d'implantation du château des Allymes à partir de 8 points caractéristiques formant les 2 enceintes quadrangulaires (Métrologie).
Approfondissons maintenant le sujet de l'implantation et de la métrologie. En effet, il a bien fallu dimensionner et/ou positionner d'autres éléments....notamment les murs d'enceinte.
Voici des éléments à remarquer ou à interpréter pour positionner enceinte légère et courtines. Alors je vous laisse à Géoportail ou Google earth, ou mieux, à des mesures sur place et Je vous laisse le soin d'interpréter et nous regarderons ça après! (voir figure ci-dessous)
1. Le mur d'enceinte légère, partie JB
Voici ce qu'il reste du mur d'enceinte légère , observée depuis B vers le château.
Nous pouvons observer qu'un dispositif permettant de monter le mur droit sur plus de 110m a été mis en place entre le point B, coin de l'enceinte légère, et J, angle de la tour carrée.
Le coin nord ouest de la tour carrée a donc servi tout autant que le centre de la tour carrée pour monter l'édifice.
2. Le mur d'enceinte légère, partie JK
Observons maintenant le point K. Le point K est le milieu de l'enceinte légère nord. De ce point, rejoindre J signifie orienter la tour "carrée" dans ce sens. Nous avons un azimut de 14,04°N, cet angle est un angle caractéristique de la géométrie par modules carrés au sol. C'est la diagonale d'un quadruple carré orientée plein nord qui est utilisée.
Mais ce qui est très particulier dans cette géométrie de 127,4m orientée à 14,04°N, c'est qu'elle donne un module valant exactement la seconde d'arc de méridien à la latitude d'Ambérieu-En-Bugey. Ceci représente donc les dimensions de la terre, ici à Ambérieu-en-Bugey.
De plus le coté nord de l'enceinte légère marque une inflexion vers la tour nord, à partir de ce point K.
3. Le mur d'enceinte légère, côté nord BKM
Remémorons nous la distance AB. Elle vaut 120m avec une direction plein nord.
Une inflexion existe dans le mur côté nord....Cependant prolongeons le mur et orienté EST-OUEST et allons jusqu'à la muraille au point M. La distance vaut 50m.
Si AB=120m plein Nord, et BM=50m plein Est, alors il vient que MA = 130m exactement.
Nous avons là le deuxième triangle de pythagore 5-12-13
Mais il faut encore pouvoir le justifier.
Il y a effectivement ce côté 12 adjacent à l'ouest, et orienté plein nord.
Mais il y a surtout aussi le côté nord de 50m qui se dirige à l'Est. En réalité entre B et C, il y a 51m mais pas à 90°N....pas perpendiculaire à AB. Approfondissons ce côté, car si il est orienté plein est avec 50m de côté, alors le 3ème côté fait 130m.
Voici ce que l'on observe clairement sur Google Earth:
La première partie est plein Est. Le relevé des archéologues¹ montre aussi l'infléchissement mais voit le mur dirigé à l'Est - 3 ou -4°.
La distance BM est donc dirigée à 90°N, et elle suit la première partie du mur (en rouge) et la distance vaut 50m. Le triangle A B M est donc le 2ème triangle de pythagore. Voici une image depuis le coin B et l'on voit bien que le départ du mur, nettement dessiné, qui se dirge non pas vers l'angle de la tour ronde mais bien 1m à 1m 50 à droite. Pourtant au bout, la muraille jointe bien la tour ronde à l'angle.
Je conclue que le mur côté Nord possède bien 2 parties. Une première partie, la moitié, est orientée EST-OUEST. La deuxième partie s'infléchie pour aller cherche la coin de la tour ronde.
La question est : pourquoi donc?
Un article ultérieur en parlera. Il reste ici la géométrie du 5-12-13:
Constatations:
Se placer en J et regarder le point C (déjà implanté dans un autre article) permet de positionner L angle des courtines NORD-OUEST. L'angle de 24,42°N correspond à la diagonale d'un rectangle de 5 par 11 orienté plein nord dans sa grande longueur. Les points J, C et L sont alignés. Ici les nombres ne sont pas étonnants. 130,8 c'est 2 fois le 65,4, que l'on a pu observer maintes fois entre Tour de Saint-Denis vers château des Allymes (voir cartographie2).
La distance JL vaut environ 26m, mais difficile à mesurer précisément. JL≈ JC/5
Mais il y a quelque chose de plus dans cette géométrie, c'est le jeu entre le 11 et le 119 pour engendrer un rejeton du nombre d'or.
Le côté de 11 unités de la géométrie fait 119m.
Le côté de 5 unités de la géométrie fait 1190/ (2×11)m.
Mais 130,8 ≈ 1,1×119. Et le nombre d'or au carré divisé par 2 = 1309. Avec les modules de 5×11 avec le 119 de côté 11, nous obtenons une diagonale signifiante du nombre d'or au carré/2.
Chacun des côtés du triangle JRC possède une relation aux nombres 119 et 11. 11 et 119 forment le nombre d'or à leur manière dans la géométrie modulaire carrée de 5 par 11!
4. Comment la tour ronde nord est-elle positionnée?
Nous avons vu que AB= 120m exactement, et orienté plein nord.
Partons de J et allons plein nord en R. Recoupons avec un axe EST-OUEST pour revenir au point C, centre de la tour ronde Nord.
En conclusion, du point de vue de l'arpenteur-géomètre médiéval, se placer au point J de la tour carrée permet de positionner précisément le centre de la tour ronde avec une géométrie modulaire mesurable, dont les nombres indiquent leur importance dans la construction, et faisant ressortir un nombre bien connu au moyen âge: le nombre d'or.
Enfin ce mur peut être positionné à 40m et 65,3°N environ depuis l'angle de la tour "carrée".
Autre remarque: Le grand mur est orienté à 10°N et fait exactement 100m. Je tiens compte de l'épaisseur de la courtine du château pour cette mesure sur GE pro. Le relevé des archéologues¹ montre la même mesure.
Conclusion
L'angle J de la tour rectangulaire du château des Allymes joue un rôle très important dans l'implantation des parties annexes comme les murailles annexes. Il place aussi la courtine de 36m de côté, notamment à cause de la relation d'alignement entre les points J, L et C. Il place aussi la muraille de 100m de long.
Il reste la question de l'infléchissement de la muraille légère au Nord. pourquoi avoir changé l'angle et ne pas avoir gardé une trajectoire plein Ouest? à 1m ou 1m 50, cela n'aurait certainement pas changé grand chose. Cependant, ils l'ont fait.
Sources:
¹. Des bâties de bois aux bâties de pierre - Laurent d'Agostino - Rediffusion Bastida, Culture.Isère: https://www.youtube.com/watch?v=JtJq-AbOj3U, à 1h10' 44'', 2022